quinta-feira, 13 de junho de 2013

PLANO DE AULA - versão final


GRUPO 4: Márcia, Magali, Joselaine, Juliano, Joselene, Mara e Lucília

Tema: Equação do 1º Grau


Público Alvo:  8° Ano do Ensino Fundamental

Mapa conceitual




NARRATIVA


A Origem das Equações do 1º Grau
“Assim como o Sol empalidece as estrelas com o seu brilho, um homem inteligente eclipsa a glória de outro homem nos concursos populares, resolvendo os problemas que este lhe propõe”.François Viète
Este texto da Índia antiga fala de um passa tempo muito popular dos matemáticos hindus da época: a solução de quebra-cabeças em competições públicas, em que um competidor propunha problemas para outro resolver.
Era muito difícil a Matemática nesse período. Sem nenhum sinal, sem nenhuma variável, somente alguns poucos sábios eram capazes de resolver os problemas, usando muitos artifícios e trabalhosas construções geométricas.
Hoje, temos a linguagem exata para representar qualquer quebra-cabeça ou problema.
Basta traduzi-los para o idioma da Álgebra: a equação.
Equação é uma maneira de resolver situações nas quais surgem valores desconhecidos quando se tem uma igualdade. A palavra “equação” vem do latim equatione, equacionar, que quer dizer igualar, pesar, igualar em peso. E a origem primeira da palavra “equação” vem do árabe adala, que significa “ser igual a“, de novo a ideia de igualdade. Por serem desconhecidos, esses valores são representados por letras. Por isso na língua portuguesa existe uma expressão muito usada: “o x da questão”. Ela é utilizada quando temos um problema dentro de uma determinada situação. Matematicamente, dizemos que esse x é o valor que não se conhece.
A primeira referencia a equações de que se têm notícias consta do papiro de Rhind, um dos documentos egípcios mais antigos que tratam de matemática, escrito há mais ou menos 4000 anos.
Como os egípcios não utilizavam a notação algébrica, os métodos de solução de uma equação eram complexos e cansativos.
Os gregos resolviam equações através de Geometria.
Mas foram os árabes que, cultivando a Matemática dos gregos, promoveram um acentuado progresso na resolução de equações. Para representar o valor desconhecido em uma situação matemática, ou seja, em uma equação, os árabes chamavam o valor desconhecido em uma situação matemática de “coisa”. Em árabe, a palavra “coisa” era pronunciada como xay. Daí surge o x como tradução simplificada de palavra “coisa” em árabe.
No trabalho dos árabes, destaca-se o de Al-Khowarizmi (século IX), que resolveu e discutiu equações de vários tipos.
Al-Khowarizmi é considerado o matemático árabe de maior expressão do século IX. Ele escreveu dois livros que desempenharam importante papel na história da Matemática. Num deles, Sobre a arte hindu de calcular, Al-Khowarizmifaz uma exposição completa dos numerais hindus. O outro, considerado o seu livro mais importante, Al-jabr wa’l mugãbalah, contém uma exposição clara e sistemática sobre resolução de equações.
As equações ganharam importância a partir do momento em que passaram a ser escritas com símbolos matemáticos e letras. O primeiro a fazer isso foi o francês François Viète, no final do século XVI. Por esse motivo é chamado “pai da Álgebra”.
Viète também foi o primeiro a estudar as propriedades das equações através de expressões gerais como ax + b = 0. Graças a Viète os objetos de estudo da Matemática deixaram de ser somente problemas numéricos sobre preços das coisas, idade das pessoas ou medidas dos lados das figuras, e passaram a englobar também as próprias expressões algébricas.
A partir desse momento, as equações começaram a ser interpretadas como as entendemos atualmente: equação, o idioma da álgebra.
Atualmente as equações são usadas, entre outras coisas, para determinar o lucro de uma firma, para calcular a taxa de uma aplicação financeira, para fazer a previsão do tempo, etc.
E devido a evolução dos estudos das equações, podemos utilizar outras variáveis, letras, para representar o valor desconhecido, ou seja, o que se quer descobrir em uma equação.
Hoje, chamamos o termo desconhecido de incógnita, que é uma palavra originária do latim incognitu, que também quer dizer “coisa desconhecida”. A incógnita é um símbolo que está ocupando o lugar de um elemento desconhecido em uma equação.
CURIOSIDADE: Na lápide do túmulo de Diofanto foi escrito uma equação que relata sua vida, e o seu resultado revela a idade que tinha quando faleceu: "Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um doze avos da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos. 

Habilidades
H06- Identificar um sistema de equações do primeiro grau. (GI)
H07- Identificar a relação entre representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do primeiro grau (GI)
H17- Resolver problemas que envolvam equações com coeficientes racionais. (GIII)
H20- Resolver problemas envolvendo relações de proporcionalidade direta entre duas grandezas por meio de funções do primeiro grau.
H22- Usar plano cartesiano para representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações lineares.

OBJETIVOS:
·         Compreender que uma só equação com duas variáveis tem infinitas soluções;
·         Entender que duas equações com duas variáveis irão possuir apenas uma única solução comum (x, y);
·         Identificar a formação de pares ordenados como solução de sistemas de equações.

JUSTIFICATIVA
As equações de primeiro grau estão presentes em várias situações do cotidiano, os alunos precisam compreender suas funções e aplicar esses conhecimentos em situações problemas do cotidiano.

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
·         Apresentar para o aluno a balança de pratos e explicar seu funcionamento;
·         Relacionar o ‘equilíbrio dos pratos’ e a igualdade na equação;
·         Mostrar ao aluno a ideia de equivalência, evitando que o procedimento prático “passa para o outro lado com sinal trocado”, se perpetue;
·         Levar o aluno a entender que é necessário desfazer a equação por meio de operações inversas;

Estratégias: Apresentação de uma coleção de exercícios exemplares que exploram diferentes contextos; enfrentamento de situações –problemas envolvendo equações; caderno do Aluno e livro didático, pesquisas, jogos, softwares, etc.

Materiais: ábaco, material dourado, lousa, giz, sites, filmes, etc.

Avaliação: A partir de resoluções das listas de exercícios que poderá ser feita em duplas, dessa forma os alunos poderão discutir as resoluções.

Recuperação: Retomada de forma diversificada, jogos de gdae,etc.

terça-feira, 4 de junho de 2013

Nossas experiências com a leitura...




JOSELENE SIVIERO KIIL
 02/06/13
Desde a infância gostei muito de leitura, o que pratico até hoje. Só não leio mais por falta de tempo. Concilio as leituras para a atualização profissional e outras também que acho interessante. Quando criança nem gostava tanto das aulas de matemática, mas a partir do momento em que percebia o quão importante era para nossa vida fui cada vez mais me apaixonando. Quando resolvendo as atividades, não importava a maneira de raciocínio, nem qual método aplicado o resultado era o mesmo, isso é fascinante! Acho que as crianças/adolescentes não fazem tanta questão de ler, de querer entender e cabe a nós professores tentar motivá-los a cada dia.

MAGALI RIBEIRO BELMUDO
30/5/2013 9:18
Descrição: http://efp-ava.cursos.educacao.sp.gov.br/p
Meu pai, um homem muito simples, mas de mente muito aberta, sempre icentivou a mim e a meus irmãos o gosto pelos estudos, seu sonho era cursar o antigo mobral, mas devido a vida difícil, deixou a mim a responsabilidade de realização de seu sonho.... Minha experiência com a leitura também começou na escola, a leitura da Montanha encantada, Cachorrinho Samba, ainda me remete á 'fortes emoções', entre vários outros livros citados nos depoimentos que abriram em minha vida um leque de novas perspectivas, de sonhos e imaginações..., descobri então, a biblioteca da cidade e acreditem, virei rata de biblioteca, minha mãe não se conformava como uma pessoa podia passar horas e horas, sentada em um sofazinho para 'só' ler, meu pai dizia: 'deixa a menina'... que delícia este tempo de descobertas de que o mundo não se resumia apenas a meu bairro, minha cidade. Hoje, com a vida mais corrida (sentindo imensa falta de meu pai, que perdi a pouco tempo), sigo lendo sempre que tenho um tempinho, hoje com alguns exemplares na prateleira, fico com vergonha de dizer que 2 ou 3 volumes ainda não foram lidos. Para minhas filhas e sobrinha, compro sempre que posso um exemplar de livro condizente á sua faixa etária, na esperança de que este gosto se perpetue.

Apresentação dos membros do blog

MARCIA LUIZA BERLOFA(cursista)
Promissão - SP

Olá!

Sou professora Alfabetizadora formada na rede Estadual de Ensino, antigo Magistério, na Escola Estadual Comendador Antônio Figueiredo Navas. Dei continuidade aos estudos cursando Licenciatura Plena em Matemática na Fundação Educacional de Penápolis e fiz uma Especialização em Alfabetização e Letramento. Leciono como eventual na rede estadual há dez anos e na rede municipal como alfabetizadora há seis anos. Gosto muito de ser professora, apesar dos desafios encontrados em sala de aula. Espero com esse curso aprender metodologias diferenciadas para aprimorar ainda mais meus conhecimentos e principalmente tornar o processo de Ensino Aprendizagem mais prazerosas aos alunos, trocar experiências com outros colegas de trabalho, conhecer realidades diferentes da minha e evoluir profissionalmente.

JOSELAINE DEISE BATISTA (Cursista) 
Guarantã-SP 
Oi.
Eu tenho 34 anos, sou casada e tenho uma filha de 9 anos. Minha primeira formação é licenciatura plena em Ciências com habilitação em Biologia e no momento estou prestes a concluir uma outra faculdade em Bauru, no mês de julho me formo em Pedagogia pela UNESP/UNIVESP.
Atualmente trabalho no Ensino Municipal de manhã onde dou aulas na EMEI "Leontina Tangerino Ricci" e à tarde no E.E."Professor José Egéa com aulas de biologia e matemática.
Espero que este curso nos traga muito a acrescentar em nosso dia a dia.

JOSELENE SIVIERO KIIL (Cursista)
Sabino-SP
Sou graduada em ciências/matemática pela Faculdade Auxilium de Filosofia Ciências e Letras de Lins, Efetiva na E E João Cândido Fernandes Filho em Sabino.Gosto muito de trabalhar na área da educação , e  participando desse curso de formação.

JULIANO DE FALQUE BONFIM


LUCILIA DE AGUIAR SILVA


MAGALI RIBEIRO BELMUDO (Cursista)
Penápolis-SP
Graduada em biologia, atuo como professora, principalmente em matemática (EF) e ciências desde 199.  Nos últimos quatro anos trabalhei apenas na rede de ensino municipal na cidade de Charqueada-Sp, como professora de ciências e Coordenadora pedagógica; voltei  a atuar na rede estadual este ano com o ingresso.
Nas horas livres gosto de ler e assistir filmes, o sonho ainda é o da casa própria, as pessoas mais importantes para mim, sem dúvida é a minha família, mas não posso deixar de citar minhas irmãs de jornada ( Paula e Beth) que conheci ao longo deste percurso chamado vida.

MARA ELOIZA AOKI
(cursista)
Promissão

Chamo-me Mara Eloiza Aoki,sou professora da rede há 22 anos e leciono matemática na escola Prof. Orlando Donda em Promissão. Possuo habilitação também em biologia e ciências. Sou uma pessoa em que todos esses anos tento conciliar junto a meus alunos a função de profissional com a de conselheira. Gosto de iniciar minhas aulas sempre com uma história de fundo moral, pois sempre penso que eles necessitam de apoio e estímulos a todo o momento. Com as famílias se esfacelando dia a dia, eles trazem a escola todos esses dramas psicológicos, o que interfere em demasiado o desempenho como estudantes. Acredito que o simples ensino da disciplina sem a percepção dessa realidade e o respeito pela história de vida, não faz sentido. Portanto em minha atuação como professora me esforço para criar esses elos diversos entre o ensino-aprendizagem e a preocupação social. Pois atendo geralmente discentes muito carentes, tanto material quanto social e espiritual também. Pois percebo que Deus não é uma realidade frequente na vida de muito deles.l


JULIANO DE FALQUE BONFIM (Cursista) 
São José do Rio Preto-SP 

Sou professor de matemática formado na UNESP - S. J. Rio Preto em 2010 e atualmente curso o programa de Mestrado em Matemática Universitária da UNESP - Rio Claro.
Sou divertido, bem humorado e adoro cinema, livros, futebol (PALMEIRAAAAAAAAAASSS!!!) e claro matemática. Dou muito valor aos meus amigos, e espero conseguir fazer novas amizades aqui! Boa sorte pra todos nós!!